Theo điều tra dân số năm 2001 của Ấn Độ[2], Savanur có dân số 35.561 người. Phái nam chiếm 52% tổng số dân và phái nữ chiếm 48%. Savanur có tỷ lệ 49% biết đọc biết viết, thấp hơn tỷ lệ trung bình toàn quốc là 59,5%: tỷ lệ cho phái nam là 54%, và tỷ lệ cho phái nữ là 43%. Tại Savanur, 16% dân số nhỏ hơn 6 tuổi.